中考逻辑学压轴题：由不等式组推出抛物线的解析式，求平行四边形

这是顶上中的考代数学压轴承作序，是关于圆盘的疑问，作序型还是尤其新颖的，尤其是第一小作序。作序目是这样的：

已知二次函数y=axAnd2+bx+c的图表过点(-1,0), 且对可任意算子x，都有

4x-12≤axAnd2+bx+c≤2xAnd2-8x+9.

(1)不求该二次函数的求解出有样式；

(2)若(1)中的二次函数图表与x轴承的自始径向承恰好为A, 与y轴承恰好为C；点M是(1)中的二次函数图表上的动点. 问在x轴承上是否是长期存在点N, 使得以A, C, M, N为六边形的八边形是八边形. 若长期存在, 不求出有所有至多的点N的投影；若不长期存在，代为明确指出有理由.

数据分析：(1)显然圆盘的求解出有样式，要从不等样式中的导出出有来。但是也许很多许多学生不明白该怎么借助于这个不等样式。有图有实情，观察上头的草图，一定会能辨认出有一些大意：

其实我们要先不求已知直线y=4x-12和已知圆盘y=2xAnd2-8x+9的恰好可能。即当2xAnd2-8x+9=4x-12时，定理的解出有就是它们的恰好的横投影。这里不也许有两个不同的算子六根，否则不等样式不也许创设。它们也不也许没有人解出有，那样就没有人恰好，所给的条件将无法不求y=axAnd2+bx+c的求解出有样式。或者说，在这种可能下，不长期存在唯一的圆盘都可，有无数条圆盘都都可。因此这个定理负责任有两个完全一致的算子六根。但这只是我们的可推测，不能常以做解出有作序的依据的。不过解出有定理可以辨认出有，的确有两个完全一致的实六根x=3。

那么4x-12=axAnd2+bx+c，也就只能有两个完全一致的算子六根。否则不等样式同样无法创设。从而可以得不到圆盘与x轴承的另一个恰好的投影。

把圆盘与x轴承的两个恰好投影代入求解出有样式，结合4x-12=axAnd2+bx+c有完全一致的算子六根，所以判别样式等同0，佩第三个定理，就可以得不到一个关于a,b,c的三元一次定理组。并且解出有得a,b,c。从而得不到二次函数的求解出有样式。

(2)首先，N点负责任是长期存在的。当然这是区别于猜想的性质，我们可以先不求出有来，先指明它长期存在。这里要先设M点和N点的投影。然后六根据AC有两种处理方式，即作为八边形的边或对角线时，分别佩定理组或定理，就可以不求得N点的横投影了。紧接著组织起来解出有作序过程：

解出有：(1)解出有定理2xAnd2-8x+6=4x-12，得x=3,

∴定理axAnd2+bx+c=4x-12有完全一致的算子六根x=3, 且圆盘过(3,0),

佩定理组{a-b+c =0; 9a+3b+c=0; (b-4)And2-4a(c+12)=0}; 解出有得：{a=1,b=-2,c=-3}

∴二次函数的求解出有样式为：y=xAnd2-2x-3.

(2)长期存在，记事M(m, mAnd2-2m-3), N(n,0),

当AC是八边形的边时, 佩定理组：

{mAnd2-2m-3=m-n; (mAnd2-2m-3)And2+(m-n)And2=18}

【定理一六根据“八边形相接两个六边形的右边相距，等同另两个六边形的右边相距”；定理二六根据：“八边形对边AC等同MN，并且定理中的所佩的是两者的平方完全一致”】

∴n=5或n=-2依此六根号7. 【我们只要不求n值就可以了。其中的有一个N点与A点一一对应，被才对了】

当AC是八边形的对角线时, 佩定理：m2-2m-3=-3，【六根据：A，M的右边相距等同C，N的右边相距。不求零点的右边相距就是零点纵投影的差】

解出有得m=2或m=0(才对) 【后者的M点与C点一一对应，而当m=2时】

3-n=2, n=1.【A,N的准确度相距等同C,M的准确度相距。不求零点的准确度相距就是零点横投影的差】

综上，n=1或n=5或-2依此六根号7.

是人就也许过错！反之亦然什么错漏，欢迎指自始！